Question

化簡求值：，其中x=2sin45°-tan45°．

Answer 1

【答案】分析：將原式被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式中的x+2分母看做1，通分并利用同分母分式的加法法則計算，分子合并后利用平方差公式分解因式，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后得到最簡結(jié)果，然后利用特殊角的三角函數(shù)值化簡得出x的值，將x的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．
解答：解：÷（x+2+）
=÷
=•
=，
當(dāng)x=2sin45°-tan45°=2×-1=-1時，
原式==．
點(diǎn)評：此題考查了分式的化簡求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．