如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長線交于點(diǎn)E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是(        )

A．          B．           C．          D．
B．

試題分析：首先連接OD，由AB是圓O的直徑，AB=2DE，即可得OD=DE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圓周角定理，即可求得∠C的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)：
如圖產(chǎn)，連接OD，
∵AB是圓O的直徑，∴AB=2OD.
∵AB=2DE，∴OD="DE." ∴∠EOD=∠E=16°.
∴∠C=∠BOD="8°." ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=4°．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OC平分∠MON，點(diǎn)A在射線OC上，以點(diǎn)A為圓心，半徑為2的⊙A與OM相切與點(diǎn)B，連接BA并延長交⊙A于點(diǎn)D，交ON于點(diǎn)E．

（1）求證：ON是⊙A的切線；
（2）若∠MON=60°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點(diǎn)，過D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于F，且CE=CB。

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是(       )
A．三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等
B．三角形的外心到三角形三邊的距離相等
C．三角形外心一定在三角形一邊的中垂線上
D．三角形任意兩邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的外心

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓分別交邊AC、AB于D、E兩點(diǎn)，連接BD、DE．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論不一定成立的是（　�。�

A．BD⊥AC                B．AC2=2AB•AE
C．△ADE是等腰三角形    D．BC=2AD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30º，則∠ACB的大小為（   ）
A．30ºB．45ºC．50ºD．60º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠COA=120°，則∠CBA的度數(shù)為　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將一個圓心角為150°，半徑為6的扇形作一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面圓的半徑為     ．

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