如圖，AB和CD是同一地面上的兩座相距36米的樓房，在樓AB的樓頂A點(diǎn)測得樓CD的樓頂C的仰角為45°，樓底D的俯角為30度．求樓CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】分析：在題中兩個(gè)直角三角形中，知道已知角和其鄰邊，只需根據(jù)正切值求出對(duì)邊后相加即可．
解答：解：延長過點(diǎn)A的水平線交CD于點(diǎn)E
則有AE⊥CD，四邊形ABDE是矩形，AE=BD=36
∵∠CAE=45°∴△AEC是等腰直角三角形∴CE=AE=36
在Rt△AED中，tan∠EAD=
∴ED=36×tan30°=
∴CD=CE+ED=36+12
答：樓CD的高是（36+12）米．
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點(diǎn)為E和F．則
∠CFE的對(duì)頂角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的內(nèi)錯(cuò)角是
∠REF
；∠CFE的同旁內(nèi)角是
∠AEF
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖所示，一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD=
140
度，根據(jù)是
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知C是線段AB上任意一點(diǎn)（C點(diǎn)不與A、B重合），分別以AC、BC為邊在直線AB的同側(cè)作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．求證：
（1）△ACE≌△DCB；
（2）MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G．
（1）完成下面的證明：
∵M(jìn)G平分∠BMN
已知
已知

∴∠GMN=
1
2
∠BMN
角平分線的定義
角平分線的定義

同理∠GNM=
1
2
∠DNM．
∵AB∥CD
已知
已知
，
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°

∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°

∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°

∴∠G=
90°
90°

∴MG與NG的位置關(guān)系是
MG⊥NG
MG⊥NG

（2）把上面的題設(shè)和結(jié)論，用文字語言概括為一個(gè)命題：
兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
兩平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC和∠BCD，若∠ABC=140°，要使街道AB和CD在同一方向上，需要使∠BCD=________度，根據(jù)是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案