如圖,在函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上取三點(diǎn)A、B、C,由這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線,設(shè)矩形AA1OA2、BB1OB2、CC1OC2的面積分別為SA、SB、SC,則下列正確的是


  1. A.
    SA<SB<SC
  2. B.
    SA>SB>SC
  3. C.
    SA=SC=SB
  4. D.
    SA<SC<SB
C
分析:設(shè)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo),各矩形的面積等于各點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積,把相關(guān)數(shù)值代入即可.
解答:設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x,y);點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b);點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,n),
∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)解析式上,
∴xy=1,
∴矩形AA1OA2的面積為1,
同理可得另兩個(gè)矩形的面積也為1,
∴SA=SC=SB,
故選C.
點(diǎn)評(píng):考查反比例函數(shù)的比例系數(shù)的意義;用到的知識(shí)點(diǎn)為:在反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于反比例函數(shù)的比例系數(shù).
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(2012•泉州)如圖,在方格紙中(小正方形的邊長(zhǎng)為1),反比例函數(shù)y=
k
x
與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上,根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系(O是坐標(biāo)原點(diǎn)),解答下列問(wèn)題:
(1)分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)后,把直線AB向右平移5個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,畫(huà)出平移后的直線A′B′;
(2)若點(diǎn)C在函數(shù)y=
k
x
的圖象上,△ABC是以AB為底的等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(16,0)、C(0,8),四邊形OABC是矩形,D、E分別是OA、BC邊上的點(diǎn),沿著DE折疊矩形,點(diǎn)A恰好落在y軸上的點(diǎn)C處,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處.
(1)求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)反比例函數(shù)y=
kx
(k>0)
在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)E點(diǎn),判斷B′是否在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上?并說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)F是(2)中反比例函數(shù)的圖象與原矩形的AB邊的交點(diǎn),點(diǎn)G在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)D、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求G點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(-1,數(shù)學(xué)公式),OA與x軸的負(fù)半軸OM的夾角∠AOM=60°,OB平分∠AOM,且OB=OA.
(1)若點(diǎn)A在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上,①求該反比例函數(shù)的解析式;②請(qǐng)說(shuō)明點(diǎn)B一定也在該反比例函數(shù)的圖象上;
(2)求△AOB的面積;
(3)設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,若數(shù)學(xué)公式,則x的取值范圍為_(kāi)_____.

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兩個(gè)完全相同的矩形按如圖所示的方式擺放,使點(diǎn)均在軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

【小題1】(1)求的值.
【小題2】(2)將矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形交函數(shù)的圖象于點(diǎn)的長(zhǎng).

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兩個(gè)完全相同的矩形按如圖所示的方式擺放,使點(diǎn)均在軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)在函數(shù)的圖象上

1.(1)求的值.

2.(2)將矩形繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形交函數(shù)的圖象于點(diǎn)的長(zhǎng).

 

 

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