Question

如圖，矩形ABCD的邊AB=5cm，BC=4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在折線AD→DC→CB上以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），那么△ABP的面積S（cm²）隨時(shí)間t（s）變化的圖象是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)P從點(diǎn)A出發(fā)在折線AD→DC→CB上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，先得出△ABP的面積S隨時(shí)間t的變化是如何變化的，再結(jié)合圖象即可得出答案．
解答：動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)到D的過(guò)程中，S隨t的增大而增大；
動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)到C的過(guò)程中，S的值不變；
動(dòng)點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)到B的過(guò)程中，S隨t的增大而減�。�
又因?yàn)锳D=BC，所以從A點(diǎn)出發(fā)到D的時(shí)間和從C點(diǎn)出發(fā)到B的時(shí)間相同，
△ABP的面積S最大=×AD×DC=10，
從A到D到C到B的時(shí)間為：4+5+4）÷1=13秒．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．要求能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．