已知二次函數(shù)y=-x2+4x-3，其圖象與y軸交于點(diǎn)B，與x軸交于A，C兩點(diǎn)．求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

解：令x=0，得y=-3，故B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3），
解方程-x2+4x-3=0，得x1=1，x2=3．
故A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），（3，0）．
所以AC=3-1=2，AB=，BC=，OB=|-3|=3，
C△ABC=AB+BC+AC=．
S△ABC=AC•OB=×2×3=3．
故答案為：2++3、3．
分析：先根據(jù)拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的特點(diǎn)求出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求出AC、AB、BC的長(zhǎng)，再由三角形的面積公式解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題及三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)及兩點(diǎn)間的距離公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜x1＜1，2＜x2＜3時(shí)，y1與y2的大小關(guān)系正確的是（　　）
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，3），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）圖象與y軸交點(diǎn)為點(diǎn)C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當(dāng)x＜0時(shí)，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)大于-1的實(shí)數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說(shuō)法有
②④⑤
②④⑤
．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（5，0）
（5，0）
．

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