Question

（2004•荊門(mén)）為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個(gè)綜合性污水處理廠，設(shè)庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，又從城區(qū)流入庫(kù)池的污水按每小時(shí)b噸的固定流量增加．如果同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組需30小時(shí)處理完污水，同時(shí)開(kāi)動(dòng)4臺(tái)機(jī)組需10小時(shí)處理完污水．若要求5小時(shí)內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時(shí)開(kāi)動(dòng)多少臺(tái)機(jī)組？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．
解答：解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需開(kāi)動(dòng)x臺(tái)機(jī)組，
則．
解得．
將其代入得．
答：要在5小時(shí)內(nèi)處理完污水，至少需同時(shí)開(kāi)動(dòng)7臺(tái)機(jī)組．
點(diǎn)評(píng)：此題用了整體代入的數(shù)學(xué)思想．