如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，且滿足+|OA-1|=0．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若OC=，求點(diǎn)O到直線CB的距離；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以一個單位每秒的速度沿直線CB從點(diǎn)C到B的方向運(yùn)動，連接AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

【答案】分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到OA、OB的長，即可得到點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)勾股定理得到CB的長度，再根據(jù)三角形面積公式即可得到點(diǎn)O到直線CB的距離；
（3）先根據(jù)三角形面積公式即可得到點(diǎn)A到直線CB的距離；再根據(jù)△ABP的面積=△ABC的面積-△ACP的面積，即可求出S與t的函數(shù)關(guān)系式．
解答：解：（1）∵+|OA-1|=0，
∴OA-1=0、OB-3=0，
∴OA=1、OB=3，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）、B的坐標(biāo)（0，3）；

（2）在RT△BOC中，BC==2，
設(shè)點(diǎn)O到直線CB的距離為x，則
2x=×3×，
解得x=1.5．
故點(diǎn)O到直線CB的距離為1.5；

（3）設(shè)點(diǎn)A到直線CB的距離為y，則
2y=×3×（+1），
解得y=．
則S=×3×（+1）-×t=-t+．
故S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=-t+．
點(diǎn)評：本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角形面積公式以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，要注意的是（3）中，得到點(diǎn)A到直線CB的距離是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時，請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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