Question

已知x，y是方程組

x+2y=4 x-y=5

的解，求代數(shù)式1+

y-x

x-2y

÷

x2-y2

x2-4xy+4y2

的值．

Answer 1

分析：求出方程組的解得到x與y的值，所求式子利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．

解答：解：解方程組

x+2y=4 x-y=-5

得：

x=-2 y=3

，
原式=1-

x-y

x-2y

•

(x-2y)2

(x+y)(x-y)

，
=1-

x-2y

x+y

，
=

x+y-x+2y

x+y

，
=

3y

x+y

，
當x=-2，y=3時，原式=

3×3

-2+3

=9．

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．