Question

某博物館每周都吸引大量中外游客前來(lái)參觀．如果游客過(guò)多，則對(duì)館中的珍貴文物不利．考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問(wèn)題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來(lái)控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這樣的情況下，若要確保每周4萬(wàn)元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

 

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)每周參觀人數(shù)與門票之間的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b． 由題意，得解得 ∴　y=-500x+12000．根據(jù)題意，得xy=40000， 即x(-500x+12000)=40000， x2-24x+80=0． 解得x1=20，x2=4． 把x1=20，x2=4分別代入y=-500x+12000中，得y1=2000，y2=10000． 因?yàn)榭刂茀⒂^人數(shù)，所以取x=20，y=2000． 答：每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是2000人，門票價(jià)格是20元．