Question

（1）計算：
（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）解方程：
（4）為了了解某校初三年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)考試成績，從中抽取了20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行分析，下面是根據(jù)這20名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績畫出的頻率分布直方圖，根據(jù)題中給出的條件回答下列問題：
①在這次抽樣分析的過程中，樣本容量是______
②71.5-76.5（分）這一小組的頻率是______；
③在這次畢業(yè)考試中，該校初三年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在86.5-96.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為______人．

Answer 1

解：（1）：=×=x+1；

（2）解不等式組
由①得x≥-1，
由②得x＜5，
把x≥-1，x＜5在數(shù)軸上表示出來，

所以不等式組的解集是：-1≤x＜5；

（3），
設(shè)=y，
原方程可變形為：y²+6=5y，
解得：y₁=2，y₂=3，
則=2得x₁=2，
=3得x₂=，
所以原方程的解為：x₁=2，x₂=；

（4）①在這次抽樣分析的過程中，樣本容量是20，
②71.5-76.5（分）這一小組的頻率是：0.1；
③在這次畢業(yè)考試中，該校初三年級200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績在86.5-96.5（分）這個范圍內(nèi)的人數(shù)約為
200×（0.05+0.25）=60．
故答案為：20，0.02，60．
分析：（1）根據(jù)分式混合運算的順序和法則進行計算即可，
（2）先分別求出每一個不等式的解集，再找出解集的公共部分即可，
（3）先設(shè)=y，原方程可變形為：y²+6=5y，求出y₁=2，y₂=3，再分別解方程即可，
（4）根據(jù)樣本容量的定義和頻率分布直方圖即可求出答案，用在這次畢業(yè)考試中，該校初三年級的學(xué)生數(shù)乘以數(shù)學(xué)成績在86.5-96.5（分）這個范圍內(nèi)的頻率即可．
點評：此題考查了分式的混合運算、頻數(shù)分布直方圖、分式方程、解不等式組，在計算時要注意運算順序和結(jié)果的符號以及簡便方法的運用．