Question

如圖，EB∥DC，∠C=∠E，求證：∠A=∠ADE．

Answer 1

證明：∵EB∥DC，
∴∠C=∠EBA，
又∵∠C=∠E，
∴∠E=∠EBA，
∴ED∥AC，
∴∠A=∠ADE．
分析：根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”由EB∥DC得到∠C=∠EBA，而∠C=∠E，根據(jù)等量代換得到∠E=∠EBA，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”得到ED∥AC，然后再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”即可得到結(jié)論．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同位角相等．