如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B的位置(B在m上),最后沿射線B的方向平移到△的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),恰好靠在墻邊).

(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);
(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,
并求出該路徑的長(zhǎng)度.

解:(1)AB=2米, AC=米.  
(2)A點(diǎn)的路徑如圖中的粗線所示,
路徑長(zhǎng)為()米.

解析考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算;圓心角、弧、弦的關(guān)系;圓周角定理.
分析:(1)根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,可以直接確定AB、AC.
(2)根據(jù)要求畫(huà)出路徑,再用弧長(zhǎng)公式求解路徑的長(zhǎng)度.

解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米
∴AB=2米,AC=米(4分).
(2)畫(huà)出A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑:(5分)
∵∠ABA1=180°-60°=120°,A1A2=AC=
∴A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=?π?2+(7分)
=π+(米)(8分).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米.工人師傅先將AB邊放在地面(直線l)上.
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出AB,AC的長(zhǎng);
(2)工人師傅要把此物體搬到墻邊(如圖),先按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1BC1位置(BC1在l上),最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置,其平移的距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí)A2C2恰好靠在墻邊).畫(huà)出在搬動(dòng)此物的整個(gè)過(guò)程A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,并求出該路徑的長(zhǎng)度.
(3)若沒(méi)有墻,像(2)那樣翻轉(zhuǎn),將△ABC按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△A1BC1位置為第一次翻轉(zhuǎn),又將△A1BC1按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)C1翻轉(zhuǎn)到△A2B2C1(A1C1在l上)為第二次翻轉(zhuǎn),求兩次翻轉(zhuǎn)此物的整個(gè)過(guò)程點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B的位置(B在m上),最后沿射線B的方向平移到△的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),恰好靠在墻邊).

(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);

(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,

并求出該路徑的長(zhǎng)度.

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B的位置(B在m上),最后沿射線B的方向平移到△的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),恰好靠在墻邊).

(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);
(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,
并求出該路徑的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省蘇州市高新區(qū)2012屆八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題

如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B的位置(B在m上),最后沿射線B的方向平移到△的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),恰好靠在墻邊).

(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);

(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,

并求出該路徑的長(zhǎng)度.

 

 

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