如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B
的位置(B
在m上),最后沿射線B
的方向平移到△
的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),
恰好靠在墻邊).
(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);
(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,
并求出該路徑的長(zhǎng)度.
解:(1)AB=2米, AC=米.
(2)A點(diǎn)的路徑如圖中的粗線所示,
路徑長(zhǎng)為()米.
解析考點(diǎn):弧長(zhǎng)的計(jì)算;圓心角、弧、弦的關(guān)系;圓周角定理.
分析:(1)根據(jù)直角三角形的三邊關(guān)系,30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半,可以直接確定AB、AC.
(2)根據(jù)要求畫(huà)出路徑,再用弧長(zhǎng)公式求解路徑的長(zhǎng)度.
解:(1)∵∠CAB=30°,BC=1米
∴AB=2米,AC=米(4分).
(2)畫(huà)出A點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路徑:(5分)
∵∠ABA1=180°-60°=120°,A1A2=AC=米
∴A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=?π?2+
(7分)
=π+
(米)(8分).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B
的位置(B
在m上),最后沿射線B
的方向平移到△
的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),
恰好靠在墻邊).
(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);
(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,
并求出該路徑的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:江蘇省蘇州市高新區(qū)2012屆八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:解答題
如圖,一個(gè)橫截面為Rt△ABC的物體,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=1米,師傅要把此物體搬到墻邊,先將AB邊放在地面(直線m上),再按順時(shí)針?lè)较蚶@點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到△B
的位置(B
在m上),最后沿射線B
的方向平移到△
的位置,其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度(此時(shí),
恰好靠在墻邊).
(1)直接寫(xiě)出AB、AC的長(zhǎng);
(2)畫(huà)出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過(guò)程中A點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑,
并求出該路徑的長(zhǎng)度.
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