【題目】這次數(shù)學(xué)實(shí)踐課上,同學(xué)進(jìn)行大樹CD高度的綜合實(shí)踐活動(dòng),如圖,在點(diǎn)A處測(cè)得直立于地面的大樹頂端C的仰角為37°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走5 米至坡頂B處,然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點(diǎn)D處,斜面AB的坡度i=1:2(通常把坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度,即tanα值(α為斜坡與水平面夾角),那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)( )
A.7米
B.7.2米
C.9.7米
D.15.5米
【答案】A
【解析】解:作BF⊥AE于F,
則FE=BD=6米,DE=BF,
∵斜面AB的坡度i=1:2,
∴AF=2BF,
設(shè)BF=x米,則AF=2x米,
在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+(2x)2=(5 )2 ,
解得:x=5,
∴DE=BF=5米,AF=10米,
∴AE=AF+FE=16米,
在Rt△ACE中,CE=AEtan37°≈16×0.75=12米,
∴CD=CE﹣DE=12米﹣5米=7米,
故選:A.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識(shí),掌握仰角:視線在水平線上方的角;俯角:視線在水平線下方的角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張長方形紙片的長AD=4,寬AB=1.點(diǎn)E在邊AD上,點(diǎn)F在BC邊上,將四邊形 ABFE沿直線EF翻折后,點(diǎn)B落在邊AD的中點(diǎn)G處,則EG等于( )
A.
B.2
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+1與直線y=﹣ax+c相交于坐標(biāo)軸上點(diǎn)A(﹣3,0),C(0,1)兩點(diǎn).
(1)直線的表達(dá)式為;拋物線的表達(dá)式為 .
(2)D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn),作DE垂直x軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)F,求線段DF長度的最大值,并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且P在第四象限內(nèi),過點(diǎn)P作PN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與△ACO相似,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了準(zhǔn)備“迎新”匯演,七(1)班學(xué)生分成甲乙兩隊(duì)進(jìn)行幾天排練.其中甲隊(duì)隊(duì)長對(duì)乙隊(duì)隊(duì)長說:你們調(diào)5人來我們隊(duì),則我們的人數(shù)和你們的人數(shù)相同;乙隊(duì)隊(duì)長跟甲隊(duì)隊(duì)長說:你們調(diào)5人來我們隊(duì),則我們的人數(shù)是你們的人數(shù)的3倍.
(1)請(qǐng)根據(jù)上述兩位隊(duì)長的交談,求出七(1)班的學(xué)生人數(shù);
(2)為了增強(qiáng)演出的舞臺(tái)效果,全部學(xué)生需要租賃演出服裝,班主任到某服裝租賃店了解到:多于20套、少于50套服裝的,可供選擇的收費(fèi)方式如下:
方式一:一套服裝一天收取20元,另收總計(jì)80元的服裝清洗費(fèi);
方式二:在一套服裝一天收取20元的基礎(chǔ)上九折,一套服裝每天收取服裝清洗費(fèi)1元,另收每套服裝磨損費(fèi)5元(不按天計(jì)算);
設(shè)租賃服裝x天(x為整數(shù)),請(qǐng)你幫班主任參謀一下:選擇那種付費(fèi)方式節(jié)省一些,并說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知長方形OABC中,動(dòng)點(diǎn)P從(0,3)出發(fā),沿所示的方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P1(3,0),則第二次碰到長方形的邊上一點(diǎn)P2的坐標(biāo)為________.當(dāng)點(diǎn)P第2018次碰到長方形的邊時(shí),點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正比例函數(shù)y= x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為6,反比例函數(shù)y= 的圖像也經(jīng)過點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,且AC=AB,求:
(1)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)直線AB(一次函數(shù))的表達(dá)式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形ABC為等腰直角三角形,其中∠A=90°,BC長為6.
(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,將縱坐標(biāo)都乘-1,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
(3)將(1)中各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘-2,縱坐標(biāo)保持不變,與原圖案相比,所得的圖案有什么變化?
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