Question

某住宅小區(qū)大門(mén)的電動(dòng)欄桿AC=3.2米，A為旋轉(zhuǎn)支點(diǎn)．AB、CD為欄桿的支架，AB=CD=80厘米．當(dāng)欄桿AC向上旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，端點(diǎn)C離地高度是多少？C轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是多少？

Answer 1

解：作CE⊥BD于E交AC于F點(diǎn)，
∵AC=3.2，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為60°，
∴CF=AC×sin60°=3.2×≈2.77米，
∴CE=CF+EF=2.77+0.8=3.57米，
∴端點(diǎn)C距離地面的高度為3.57米；
C劃過(guò)的弧長(zhǎng)為：=≈1.1π．
分析：由C向BD作垂線，構(gòu)造直角三角形求出C點(diǎn)距地面的高度，利用弧長(zhǎng)公式求得C轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算方法，解題的關(guān)鍵是弄清扇形的圓弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)和扇形的半徑．