Question

（2010•荊門(mén)）二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．a(chǎn)b＜0
B．a(chǎn)c＜0
C．當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小
D．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的根

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開(kāi)口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸、拋物線的增減性及二次函數(shù)與方程的關(guān)系進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．
解答：解：A、圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，能得到：a＜0，-＞0，b＞0，所以ab＜0，正確；
B、圖象開(kāi)口向下，與y軸交于負(fù)半軸，能得到：a＜0，c＜0，∴ac＞0，錯(cuò)誤；
C、a＜0，對(duì)稱(chēng)軸為x=2，根據(jù)二次函數(shù)的增減性可知，當(dāng)x＜2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大；當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，正確；
D、由二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可知，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax²+bx+c=0的根，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，圖象的增減性以及二次函數(shù)與方程之間的關(guān)系．