正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使E點落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使F點落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉(zhuǎn)下去，直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點是    ；小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是    ．
【答案】分析：根據(jù)各邊長度以及旋轉(zhuǎn)方式得出旋轉(zhuǎn)兩周后距離B點1cm，此時EN⊥BC，即可得出直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點，利用旋轉(zhuǎn)次數(shù)得出旋轉(zhuǎn)角度即可．
解答：解：∵正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點順時針方向旋轉(zhuǎn)，
∴正方形旋轉(zhuǎn)4次時，正方形本身轉(zhuǎn)動一周，旋轉(zhuǎn)兩周后距離B點1cm，此時EN⊥BC，
∴直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點是E點，
∵小正方形共旋轉(zhuǎn)9次，有6次旋轉(zhuǎn)90°，有3次繞三角形三個頂點旋轉(zhuǎn)，
得出繞三角形三個頂點旋轉(zhuǎn)時：旋轉(zhuǎn)角度為：360°×3-（3×90°+180°）=630°，
∴小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是：90°×6+630°=1170°，
故答案為：E，1170°．
點評：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及正方形性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出旋轉(zhuǎn)的次數(shù)以及分別旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC的邊長為3cm，一個邊長是1cm的正方形EFMN的頂點N與B重合，將正方形如圖①所示放置．然后將正方形繞N點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使E點落在AB上，如圖②，再將正方形繞E點順時針方向旋轉(zhuǎn)，使F點落在AB上，如圖③…，按照這樣的方式旋轉(zhuǎn)下去，直到小正方形有一頂點與B點重合為止，這時小正方形與B點重合的點是
E
E
；小正方形一共旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是
1170°
1170°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)二模）正三角形ABC的邊長為2，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿A→B→C→A的方向運(yùn)動，到達(dá)點A時停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，y=PC2，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大慶）正三角形△ABC的邊長為3，依次在邊AB、BC、CA上取點A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，則△A1B1C1的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為4cm，分別以A、B、C為圓心畫圓，三個圓兩兩相切，切點分別為D、E、F，則圖中陰影部分面積是（　�。�

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