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已知a、b、c為實數，
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
．求分式
abc
ab+bc+ca
的值．
∵
ab
a+b
=
1
6
，
bc
b+c
=
1
8
，
ca
c+a
=
1
10
，
∴
a+b
ab
=6，
b+c
bc
=8，
c+a
ca
=10，
∴
1
b
+ 
1
a
=6
1
c
+
1
b
=8
1
a
+
1
c
=10
，
∴
1
a
=4，
1
b
=2，
1
c
=6，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=
bc+ac+ab
abc
=12，
∴
abc
ab+bc+ca
=
1
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數，且滿足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
c
+
1
a
)+c(
1
a
+
1
b
)=-3；②求a+b+c的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c為實數，設A=a2-2b+
π
3
，B=b2-2c+
π
3
，C=c2-2a+
π
3
．
（1）判斷A+B+C的符號并說明理由；
（2）證明：A、B、C中至少有一個值大于零．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a、b、c為實數，且
ab
a+b
=
1
3
，
bc
b+c
=
1
4
，
ca
c+a
=
1
5
．求
abc
ab+bc+ca
的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、已知a，b，c為實數，下列命題中，假命題是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知a，b，c為實數，且多項式x3+ax2+bx+c能夠被x2+3x-4整除．
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值．

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