Question

（2004•徐州）函數y=6-x與函數y=（x＞0）的圖象交于A、B兩點，設點A的坐標為（x₁，y₁），則邊長分別為x₁、y₁的矩形面積和周長分別為（ ）

A．4，12
B．4，6
C．8，12
D．8，6

Answer 1

【答案】分析：由于矩形的邊長分別為x₁、y₁，故把點A的坐標代入函數的解析式中，就可得到矩形的邊長的積與邊長的和，就能求得矩形的面積和周長．
解答：解：∵點A（x₁，y₁）在函數y=上，
∴x₁y₁=4，
矩形面積=|x₁×y₁|=4，
∵點A（x₁，y₁）在函數y=6-x上，
∴x₁+y₁=6，
∴矩形周長=2（x₁+y₁）=12．
故本題選A．
點評：解決本題的關鍵是利用函數圖象上的點都適合這個函數解析式，來得到矩形面積和周長所需要的值．