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【題目】如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm，與水平面所形成的夾角∠OAM為75°．由光源O射出的邊緣光線OC，OB與水平面所形成的夾角∠OCA，∠OBA分別為90°和30°，求該臺燈照亮水平面的寬度BC（不考慮其他因素，結果精確到0.1cm．溫馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

【答案】67.3．

【解析】

試題分析：根據sin75°=，求出OC的長，根據tan30°=，再求出BC的長，即可求解．

試題解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．

答：該臺燈照亮水平面的寬度BC大約是67.3cm．

練習冊系列答案
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【題目】為了節(jié)約用水，某城市用水標準為：居民每戶用水未超過7立方米時，每立方米收水費1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收水費1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水處理費.李明家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，請你計算他家這兩個月共繳水費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點A、B、P在一條直線上，則下列等式中，能判斷點P是線段AB的中點的個數有( )

①AP=BP； ②2BP=AB； ③AB=2AP； ④AP+PB=AB.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】在邊長為1的小正方形網格中，△AOB的頂點均在格點上．

（1）B點關于y軸的對稱點坐標為 ；

（2）將△AOB向左平移3個單位長度得到△A1O1B1，請畫出△A1O1B1；

（3）在（2）的條件下，A1的坐標為 ．

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【題目】如圖，小明做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC．將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是：根據儀器結構，可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE．則說明這兩個三角形全等的依據是( )

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

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【題目】某國發(fā)生8.1級強烈地震，我國積極組織搶險隊赴地震災區(qū)參與搶險工作，如圖，某探測對在地面A、B兩處均探測出建筑物下方C處由生命跡象，已知探測線與地面的夾角分別是25°和60°，且AB=4米，求該生命跡象所在位置C的深度．（結果精確到1米，參考數據：sin25°≈0.4，cos25°≈0，9，tan25°≈0.5，≈1.7）

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，過B作BC⊥AB交⊙O于點C，過C作⊙O的切線交AB的延長線于點D，取AD的中點E,過E作EF∥BC交DC 的延長線與點F，連接AF并延長交BC的延長線于點G．

求證：（1）FC=FG （2）=BCCG．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現(xiàn)從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張．

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果（卡片用A，B，C，D表示）；

（2）我們知道，滿足的三個正整數a，b，c成為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．

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【題目】已知三角形的三條中位線的長度分別為6cm、7cm、11cm，則三角形的周長為cm.

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