Question

中央電視臺(tái)舉辦的第14屆“藍(lán)色經(jīng)典•天之藍(lán)”杯青年歌手大獎(jiǎng)賽，由部隊(duì)文工團(tuán)的A（海政）、B（空政）、C（武警）組成種子隊(duì)，由部隊(duì)文工團(tuán)的D（解放軍）和地方文工團(tuán)的E（云南）、F（新疆）組成非種子隊(duì)．現(xiàn)從種子隊(duì)A、B、C與非種子隊(duì)D、E、F中各抽取一個(gè)隊(duì)進(jìn)行首場比賽．
（1）請用適當(dāng)方式寫出首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)的所有可能情況（用代碼A、B、C、D、E、F表示）；
（2）求首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的概率P？

Answer 1

分析：（1）分2步實(shí)驗(yàn)，可用樹狀圖列舉出所有情況；
（2）看首場比賽出場的兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）由題意畫樹狀圖如下：

所有可能情況是：（A，D）、（A，E）、（A，F(xiàn)）、（B，D）、（B，E）、（B，F(xiàn)）、（C，D）、（C，E）、（C，F(xiàn)）；

（2）所有可能出場的等可能性結(jié)果有9個(gè)，其中首場比賽出場兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)的結(jié)果有3個(gè)，
所以P（兩個(gè)隊(duì)都是部隊(duì)文工團(tuán)）=

3

9

=

1

3

．

點(diǎn)評：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．注意本題是不放回實(shí)驗(yàn)．