已知(
a3
b4
)2÷(
a
b3
)2=3，則a8b-4=
 
．
分析：對(duì)已知等式的左邊，先乘方，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，從而可求a4=3b2，再把a(bǔ)4=3b2整體代入所求代數(shù)式中計(jì)算即可．
解答：解：∵（
a3
b4
）2÷（
a
b3
）2=3，
∴
a6
b8
×
b6
a2
=3，
∴a4=3b2，
∴a8•b-4=（3b2）2•b-4=9b4•b-4=9．
故答案為：9．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算、整體代入．除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知(
a3
b4
)2÷(-
a
b3
)3=3，那么a9b3等于（　　）
A、-9B、9C、27D、-27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線l：y=
3
3
x上，以點(diǎn)A1為圓心，以
2
3
3
為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過(guò)點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過(guò)點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則①a=
 
；②△A4B4B5的面積是
 
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線l：數(shù)學(xué)公式上，以點(diǎn)A1為圓心，以數(shù)學(xué)公式為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過(guò)點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過(guò)點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則①a=________；②△A4B4B5的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年福建省泉州市鯉城區(qū)初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•鯉城區(qū)質(zhì)檢）如圖，已知點(diǎn)A1（a，1）在直線l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)B1、B2，過(guò)點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在x軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過(guò)點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在x軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則①a=    ；②△A4B4B5的面積是    ．

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