Question

若k為整數(shù)，則使關于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整數(shù)的k的值有

1. A.
   8
2. B.
   10
3. C.
   12
4. D.
   14

Answer 1

C
分析：把k看作常數(shù)，利用一元一次方程的解法解出x的表達式，然后再根據(jù)x與k都是整數(shù)進行討論求解．
解答：（k-2009）x=2012-2010x，
去括號得，kx-2009x=2012-2010x，
移項得，（k+1）x=2012，
∵k為整數(shù)，方程的解也為整數(shù)，
而2012=2²×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±503，±1006，±2012，
∴k的值共有12個．
選C．
點評：本題考查了解一元一次方程，先把k看作常數(shù)進行運算，然后對2012的分解是求解的關鍵，本題比較靈活，難度中等．