Question

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S_△ADE:S_{四邊形DFGE}:S_{四邊形FBCG}=______

 

Answer 1

【答案】

1∶3∶5

【解析】

試題分析：由DE∥FG∥BC可證得△ADE∽△AFG∽△ABC，再結(jié)合AD＝DF＝FB即可得到△ADE、△AFG與△ABC的相似比，從而得到△ADE、△AFG與△ABC的面積比，即可求得結(jié)果.

∵DE∥FG∥BC

∴△ADE∽△AFG∽△ABC

∵AD＝DF＝FB

∴△ADE、△AFG與△ABC的相似比為1∶2∶3

∴△ADE、△AFG與△ABC的面積比為1∶4∶9

∴S_△ADE:S_{四邊形DFGE}:S_{四邊形FBCG}=1∶3∶5.

考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：相似三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)合極為容易，因而是中考的熱點(diǎn)，尤其在壓軸題中極為常見(jiàn)，一般難度不大，需熟練掌握.