如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，，則tan∠BAD=    ．
【答案】分析：連接BD，由同弧所對(duì)的圓周角相等可知∠ADB=∠ACD，則sin∠ADB=．
再由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可知∠ABD=90°．從而在直角△ABD中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求出tan∠BAD的值．
解答：解：連接BD，則∠ADB=∠ACD．
∴sin∠ADB=．
∵AD是△ABC的外接圓的直徑，
∴∠ABD=90°．
在直角△ABD中，∵sin∠ADB=，
設(shè)AB=4k，則AD=5k，∴BD=3k，
∴tan∠BAD==．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理及推論，以及銳角三角函數(shù)的定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個(gè)條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長(zhǎng)．

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如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)AD=4cm時(shí)，求四邊形BDAE的面積．

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如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點(diǎn)E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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