如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，則∠BOD=（　�。�

A．20°           B．40°            C．50°          D．80°

 

【答案】

D

【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

∵∠BOD=2∠C(同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的2倍)，

∴∠BOD=80°.

試題分析：明顯可以看出∠BOD和∠C是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，只有求出∠C，就可以求出∠BOD，而題目條件有AB∥CD，∠ABC=∠C，∠ABC為已知角，故得解.

考點(diǎn)：1.平行線的性質(zhì)；2.同弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙M中，弦AB所對(duì)的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐精英家教網(wǎng)標(biāo)系．
（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時(shí)，
S△PAC
S△PDB
=4？

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