Question

在國家的宏觀調(diào)控及地方限購令下，某市的一手住宅交易均價(jià)由今年9月份的14474元/m²下降到11月份的13256元/m²．
（1）求10月、11月這兩個(gè)月平均每月降價(jià)的百分率是多少？
（2）如果房價(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，請(qǐng)預(yù)測(cè)明年1月份該市的一手住宅交易均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m²？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：9月份的價(jià)格×（1-平均每月降價(jià)的百分率）²=11月份的價(jià)格，把相關(guān)數(shù)值代入求合適的解即可；
（2）明年1月份該小區(qū)的一手住宅成交均價(jià)=11月份的價(jià)格×（1-平均每月降價(jià)的百分率）²，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算，與所給單價(jià)比較即可．

解答：解：（1）設(shè)10月、11月這兩個(gè)月平均每月降價(jià)的百分率為x，
則14474×（1-x）²=13256，
解這個(gè)方程，得x₁≈0.043，x₂≈-1.957（不合題意舍去）．
答：10月、11月這兩個(gè)月平均每月降價(jià)的百分率為4.3%．

（2）不會(huì)．
因?yàn)?3256×（1-0.043）²=12140元/m²＞10000元/m²．
即如果房價(jià)繼續(xù)回落，按4.3%的降價(jià)百分率，預(yù)測(cè)明年1月份該市的一手住宅交易均價(jià)是12140元，沒有跌破10000元/m²．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；求平均變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．