【題目】動手操作： 如圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中的虛線剪開分成四個大小相等的長方形，然后按照圖②所示拼成一個正方形．
提出問題：

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法表示陰影部分的面積；
（2）請寫出三個代數(shù)式（a+b）2 ， （a﹣b）2 ， ab之間的一個等量關系． 問題解決：
根據(jù)上述（2）中得到的等量關系，解決下列問題：
已知：x+y=6，xy=3．求：（x﹣y）2的值．

【答案】
（1）解：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）2
（2）解：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2

問題解決：

（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

∵x+y=6，xy=3．

∴（x﹣y）2=36﹣12=24


【解析】（1）第一種方法為：大正方形面積﹣4個小長方形面積，第二種表示方法為：陰影部分正方形的面積；（2）利用（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2可求解．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線交AC于點D，點O是AB上一點，⊙O過B、D兩點，且分別交AB、BC于點E、F．

(1) 求證：AC是⊙O的切線；

(2) 已知AB=10，BC=6，求⊙O的半徑r．

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【題目】分解因式3m4﹣48＝_____．

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【題目】如果數(shù)軸上的點A對應有理數(shù)為﹣2，那么與A點相距3個單位長度的點所對應的有理數(shù)為 ．

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（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數(shù)．

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【題目】方程x2﹣9=0的解是（ ）
A.x=3
B.x=9
C.x=±3
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【題目】若順次連接四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必然是（ ）
A.菱形
B.對角線相互垂直的四邊形
C.正方形
D.對角線相等的四邊形

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 為了解航天員視力的達標情況應采用抽樣調查方式

B. 一組數(shù)據(jù)3，6，7，6，9的中位數(shù)是7

C. 正方體的截面形狀一定是四邊形

D. 400人中一定有兩個人的生日在同一天是必然事件

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結BE，DF．
（1）求證：△DOE≌△BOF；
（2）當∠DOE等于多少度時，四邊形BFDE為菱形？請說明理由．

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