（2009•武漢模擬）如圖，已知△ABC的外接圓⊙O的半徑為1，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，則sin∠BAC的值等于線段（ ）

A．BC的長(zhǎng)
B．DE的長(zhǎng)
C．AD的長(zhǎng)
D．AE的長(zhǎng)
【答案】分析：本題需將∠BAC構(gòu)建到直角三角形中求解，過(guò)B作⊙O的直徑，交⊙O于點(diǎn)F，由圓周角定理，知∠F=∠A；在Rt△BCF中，易求得sin∠F==，而DE是△ABC的中位線，即DE=，由此得解．
解答：解：過(guò)B作⊙O的直徑BF，交⊙O于F，連接FC，則∠BCF=90°，
Rt△BCF中，sin∠F==，
∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，
∴DE是△ABC的中位線，即DE=，
∴sin∠A=sin∠F==DE．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是三角形中位線定理、圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)．
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（2009•武漢模擬）如圖，矩形OABC的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M，N分別為OA，OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，且四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為    ．

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（2009•武漢模擬）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過(guò)A（-1，2）和B（-3，0）兩點(diǎn)，則不等式組-x+1≤kx+b＜3的解集是    ．

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（2009•武漢模擬）已知拋物線y=ax2-2ax+b與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸相交于點(diǎn)B（0，）
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為拋物線上的點(diǎn)，且在第二象限，若△POA的面積等于△POB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖2，C為拋物線的頂點(diǎn)，在y軸上是否存在點(diǎn)D使△DAC為直角三角形？若存在，求出所有符合條件的D點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•武漢模擬）如圖，直線y=x向右平移b個(gè)單位后得直線l，l與函數(shù)y=（x＞0）相交于點(diǎn)A，與x軸相交于點(diǎn)B，則OA2-OB2=    ．

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（2009•武漢模擬）根式的值是（ ）
A．-5
B．5或-5
C．25
D．5

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