A. | √3-1 | B. | √3+1 | C. | 2√3 | D. | 2√2 |
分析 連接OA,連接AC,過點(diǎn)A作AE⊥OC于E,過點(diǎn)D作DF⊥CF交CA的延長線于F.首先證明△AOD為等腰直角三角形,在Rt△ADF,Rt△CDF中,解直角三角形即可解決問題.
解答 解:連接OA,連接AC,過點(diǎn)A作AE⊥OC于E,過點(diǎn)D作DF⊥CF交CA的延長線于F.
∵A(1,√3),
∴OA=√12+(√3)2=2,
∴CE=AE=1,AC=AD=√2
∴OD=√2,
∵AD=OD,∠ADO=90°,
∴△AOD為等腰直角三角形,
∴∠DAF=180°-45°-60°-45°=30°,
∴DF=√22,AF=√62,CF=√2+√62,
在Rt△CDF中,CD=√CF2+DF2=√(√2+√62)2+(√22)2=√3+1.
故選B.
點(diǎn)評 本題考查切線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、30度的直角三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會填空常用輔助線,構(gòu)造特殊三角形解決問題,屬于中考常考題型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 向東走20千米與向西走15千米 | B. | 收入200元與虧損30元 | ||
C. | 超過0.05mm與不足0.03mm | D. | 上升10米和下降7米 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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