Question

閱讀理解并解答：如果

.

a c b d

.

=ad-bc，例如

.

3 5 2 4

.

=3×4-2×5=2，請(qǐng)按此方法化簡

.

a a2-1 1 1-a 1 a - a

.

，并取一個(gè)你喜歡的a值代入求值．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的化簡求值

專題：新定義

分析：首先根據(jù)題意可得

.

a a2-1 1 1-a 1 a - a

.

=

a

（

1

a

-

a

）-

1

1-a

•（a²-1），然后化簡即可得

a

a

+1，又由1-a≠0，a≥0，a≠0，即可取符合條件的a的值代入求解，即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：

.

a a2-1 1 1-a 1 a - a

.

=

a

（

1

a

-

a

）-

1

1-a

•（a²-1）=

a

a

-a-

(a+1)(a-1)

1-a

=

a

a

-a+（a+1）=

a

a

+1．
∵1-a≠0，a≥0，a≠0，
∴a＞0且a≠1，
取a=2，
∴原式=

2

2

+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡求值問題．此題屬于新定義性題目，解題的關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意得到

.

a a2-1 1 1-a 1 a - a

.

=

a

（

1

a

-

a

）-

1

1-a

•（a²-1）．