Question

6、在一元二次方程x²-8x+

12（答案不唯一）

=0的空格處填一個實數(shù)，使方程有兩個不相等的實數(shù)根．

Answer 1

分析：方程有兩個不相等的實數(shù)根，則△＞0，建立關(guān)于c的不等式，求出c的取值范圍．

解答：解：由題意知，△=64-4c＞0，
∴c＜16，
即當c取小于16時就能滿足題意．
比如c=12滿足方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故答案為12，答案不唯一．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．要注意無理方程，分式方程有意義的條件，并會以此來檢驗根的合理性．
總結(jié)一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．