某二次函數(shù)用表格表示如下:
 
x-3-2-112345
y-29-15-5131-5-15-29
(1)根據(jù)表格寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向;
(2)求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.
【答案】分析:(1)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以知道(-3,-29)與(5,-29)的縱坐標(biāo)相同,則這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱,即可求得對(duì)稱軸.對(duì)稱軸就是頂點(diǎn)的橫坐標(biāo),即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式.
解答:解:(1)(-3,-29)與(5,-29)的縱坐標(biāo)相同,則這兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱.
則對(duì)稱軸是x==1,而當(dāng)x=1是,y=3,因而頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3).
在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,因而開口向下;

(2)設(shè)函數(shù)的解析式是y=a(x-1)2+3.把點(diǎn)(0,1)代入得:a+3=1,解得a=-2.
則函數(shù)的解析式是:y=-2(x-1)2+3.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了二次函數(shù)的對(duì)稱性,以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

17、某二次函數(shù)用表格表示如下:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29
(1)根據(jù)表格,說明該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.
(2)說明x在何取值范圍時(shí),y隨x的增大而增大.
(3)請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某二次函數(shù)用表格表示如下:
 
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
y -29 -15 -5 1 3 1 -5 -15 -29
(1)根據(jù)表格寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向;
(2)求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某二次函數(shù)用表格表示如下:
x-3-2-1012345
y-29-15-5131-5-15-29
(1)根據(jù)表格,說明該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.
(2)說明x在何取值范圍時(shí),y隨x的增大而增大.
(3)請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某二次函數(shù)用表格表示如下:
x-3-2-1012345
y-29-15-5131-5-15-29
(1)根據(jù)表格寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向;
(2)求出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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某二次函數(shù)用表格表示如下:
x-3-2-112345
y-29-15-5131-5-15-29
(1)根據(jù)表格,說明該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.
(2)說明x在何取值范圍時(shí),y隨x的增大而增大.
(3)請(qǐng)寫出這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

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