Question

哥哥與弟弟玩一個游戲：三張大小、質地都相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，將標有數(shù)字的一面朝下，哥哥從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后弟弟從中任意抽取一張，計算抽得的兩個數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則弟弟勝；和為偶數(shù)，則哥哥勝，該游戲對雙方

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

分析：列舉出所有情況，看兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的情況占所有情況的多少即可求得哥哥贏的概率，進而求得弟弟贏的概率，比較即可．

解答：解：列樹狀圖得：

共有9種情況，和為偶數(shù)的有5種，所以哥哥贏的概率是

5

9

，那么弟弟贏的概率是

4

9

，所以該游戲對雙方不公平．

點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本題是放回實驗．解決本題的關鍵是得到相應的概率，概率相等就公平，否則就不公平．