精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=16，AB的垂直平分線交AC于點D，連接BD，若cos∠BDC=
35
，則BC的長是
 
．
分析：由于cos∠BDC=
3
5
，可設(shè)DC=3x，BD=5x，由于MN是線段AB的垂直平分線，故AD=DB，AD=5x，又知AC=16，即可據(jù)此列方程解答．
解答：解：∵cos∠BDC=
3
5
，
∴設(shè)DC=3x，BD=5x，
又∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=DB=5x，
又∵AC=16，
∴3x+5x=16，
解得x=2，
在Rt△BDC中，CD=6，DB=10，
BC=
102-62
=8．
故答案為：8．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形的相關(guān)知識，綜合性較強，計算要仔細．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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