Question

若a+3=b+2=c+4，則（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=________．

Answer 1

4
分析：主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，根據(jù)a+3=b+2=c+4，可求出a-b，b-c，c-a的值，再整體代入即可得出結(jié)果．
解答：∵a+3=b+2=c+4，∴a-b=-1，b-c=2，c-a=-1，
則（a-b）²+（b-c）²-（c-a）²=1+4-1=4．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取關(guān)于a-b，b-c，c-a的代數(shù)式的值，然后把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．