【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點D為BC的中點,DE⊥AB于點E,則tan ∠BDE=

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

連接AD，由△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，可證得AD⊥BC，再利用勾股定理，求得AD的長，那么在直角△ABD中根據(jù)三角函數(shù)的定義求出tan∠BAD，然后根據(jù)同角的余角相等得出∠BDE=∠BAD，于是tan∠BDE=tan∠BAD．

連接AD，

∵△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D為BC中點，

∴AD⊥BC,BD=BC=5，

∴，

∴.

∵AD⊥BC，DE⊥AB，

∴∠BDE+∠ADE=90°,∠BAD+∠ADE=90°，

∴∠BDE=∠BAD，

∴tan∠BDE=tan∠BAD= .

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九年級學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游，一部分學(xué)生步行前往，20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車前往，設(shè)（分鐘）為步行前往的學(xué)生離開學(xué)校所走的時間，步行學(xué)生走的路程為千米，騎自行車學(xué)生騎行的路程為千米，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）步行的學(xué)生和騎自行車的學(xué)生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調(diào)研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.

（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

（2）若設(shè)每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應(yīng)訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點E、F分別是邊BC、AC上的點，且BE=CF，AE、BF交于點D．

（1）如圖1，求證：AE=BF．

（2）如圖2，過點A作AG⊥BF于點G，過點C作CH∥AE交BF延長線于點H，若D為BG中點，求BH：CH的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，L為BA延長線上一點，且FL=FB，△FLA的面積為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某測量隊在山腳A處測得山上樹頂仰角為45°（如圖），測量隊在山坡上前進600米到D處，再測得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°，已知這段山坡的坡角為30°，如果樹高為15米，則山高為（　�。ň_到1米， =1.732）．

A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,某幢大樓頂部有廣告牌CD,小宇身高MA為1.89米,他站在立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°;接著他向大樓前進15米,站在點B處測得廣告牌頂端點C的仰角為45°.

(1)求這幢大樓的高DH;

(2)求這塊廣告牌CD的高度.(取≈1.732,計算結(jié)果保留一位小數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分交于點，延長至點平分，且的延長線交于點，若．

求證：；

求的度數(shù)；

若在圖中繼續(xù)作與的平分線交于點，作與的平分線交于點，作與的平分線交于點，以此類推，作與的平分線交于點，請用含有的式了表示的度數(shù)(直接寫答案)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在⊙O上．

(1)求∠AED的度數(shù)；

(2)若⊙O的半徑為2，則的長為多少？

(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O的內(nèi)接正n邊形的一邊，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形中，分別在邊上，且與相交于點．

（1）求證:；

（2）求的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案