【題目】如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，D是線段CE的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D．若∠B＝36°，BC＝8，則AB的長(zhǎng)為__．

【答案】8．

【解析】

連接AE，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，由等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAE=∠B=36°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AEC=∠BAE+∠B=72°，推出∠BAC=∠C，于是得到結(jié)論．

解：連接AE，

∵AB的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，

∴AE＝BE，

∴∠BAE＝∠B＝36°，

∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝72°，

∵AD⊥CE，D是線段CE的中點(diǎn)，

∴AE＝AC，

∴∠C＝∠AEC＝72°，

∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°，

∴∠BAC＝∠C，

∴AB＝BC＝8，

故答案為：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，．

（1）在圖中畫(huà)出，的面積是_____________；

（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

（3）已知為軸上一點(diǎn)，若的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點(diǎn)，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點(diǎn)滿足∠EBA=∠ABC.

（1）求證：△ABE≌△AFE.

（2）證明：FD⊥BC.

（3）求△BED的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，實(shí)線部分是由正方形，正五邊形和正六邊形疊放在一起形成的，其中正方形和正六邊形的邊長(zhǎng)相同，求圖中∠MON的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知k為任意實(shí)數(shù)，隨著k的變化，拋物線y=x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣3的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是（　�。�

A. 1 B. C. 2 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿，在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起，當(dāng)杠桿OA水平時(shí)，拉力為F；當(dāng)杠桿被拉至OA1時(shí)，拉力為F1，過(guò)點(diǎn)B1作B1C⊥OA，過(guò)點(diǎn)A1作A1D⊥OA，垂足分別為點(diǎn)C、D．①△OB1C∽△OA1D； ②OAOC=OBOD；③OCG=ODF1；④F=F1．

其中正確的說(shuō)法有（ ）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．

數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，A種紙片邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．

方法1：______；方法2：______．

（2）觀察圖2，請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．______；

（3）類似的，請(qǐng)你用圖1中的三種紙片拼一個(gè)圖形驗(yàn)證：

（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

（4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：

①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；

②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是在寫字臺(tái)上放置一本攤開(kāi)的數(shù)學(xué)書(shū)和一個(gè)折疊式臺(tái)燈時(shí)的截面示意圖，已知攤開(kāi)的數(shù)學(xué)書(shū)AB長(zhǎng)20cm，臺(tái)燈上半節(jié)DE長(zhǎng)40cm，下半節(jié)DC長(zhǎng)50cm．當(dāng)臺(tái)燈燈泡E恰好在數(shù)學(xué)書(shū)AB的中點(diǎn)O的正上方時(shí)，臺(tái)燈上、下半節(jié)的夾角即∠EDC=120°，下半節(jié)DC與寫字臺(tái)FG的夾角即∠DCG=75°，求BC的長(zhǎng)．（書(shū)的厚度和臺(tái)燈底座的寬度、高度都忽略不計(jì)，F、A、O、B、C、G在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.41，結(jié)果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長(zhǎng)AC到E，C為線段AE上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ,OC. 以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②AP=BO；③PQ//AE；④∠AOB=60°；⑤OC平分∠AOE；結(jié)論正確的有_________（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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