如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OCB=58°，則∠A的度數(shù)是（ ）

A．16°
B．29°
C．32°
D．58°
【答案】分析：由圓的半徑OA=OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，由△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OCB=58°，即可求得∠OBC的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)圓周角定理，求得∠A的度數(shù)．
解答：解：∵OA=OC，
∴∠OBC=∠OCB=58°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=64°，
∴∠A=∠BOC=32°．
故選C．
點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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