如圖，OA⊥OB，OD是∠AOC的平分線，∠BOC=3∠AOD，求∠DOC的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠DOC，進(jìn)而求出∠BOC=3∠DOC，再利用∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，求出即可．
解答：解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OD是∠AOC的平分線
∴∠AOD=∠DOC，
∵∠BOC=3∠AOD，
∴∠BOC=3∠DOC，
∵∠AOB+∠AOD+∠DOC+∠BOC=360°，
∴90°+∠DOC+∠DOC+3∠DOC=360°，
∴5∠DOC=270°，
∴∠DOC=54°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角的有關(guān)計(jì)算以及角平分線的性質(zhì)，利用已知得出∠BOC=3∠DOC是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•玉田縣一模）如圖，OA⊥OB，△CDE的邊CD在OB上，∠ECD=45°．將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上，則
OC
CE
的值為
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=30°，則∠AEC等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD，O是垂足，∠BOC=55°，那么∠AOD=
135°
135°
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OA⊥OB，∠COD為平角，若OC平分∠AOB，則∠BOD=
135
135
°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案