認(rèn)真閱讀，然后填空
學(xué)生李明計(jì)劃在一定日期內(nèi)讀完210頁(yè)的一本書，讀了6天后改變了計(jì)劃，每天多讀5頁(yè)，結(jié)果提前一天讀完．求李明原計(jì)劃平均每天讀書多少頁(yè)？
設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁(yè)，用含x的代數(shù)式表示：
（Ⅰ）李明原計(jì)劃讀完這本書需用
 
天；
（Ⅱ）改變計(jì)劃時(shí)，還剩
 
頁(yè)沒讀；
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁(yè)，讀完剩余部分還需
 
天．依題意可列方程
 
請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻撞糠纸獬鲞@個(gè)方程，完成本題．
分析：設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁(yè)，因此計(jì)劃用
210
x
天，改變計(jì)劃時(shí)還剩下（210-6x）頁(yè)沒讀，讀完剩余部分還要用
210-6x
x+5
天，根據(jù)結(jié)果提前一天讀完可列方程求解．
解答：解：（Ⅰ）李明原計(jì)劃讀完這本書需用
210
x
天．
（Ⅱ）改變計(jì)劃時(shí)，還剩（210-6x）頁(yè)沒讀完．
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁(yè)，讀完剩余部分還需
210-6x
x+5
天．
設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁(yè)，
210
x
-1=
210-6x
x+5
+6
x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=70是原方程的解．
故每天讀70頁(yè)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設(shè)出計(jì)劃讀的頁(yè)數(shù)，以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題．
解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0
解：設(shè)y=x2-1
則原方程化為：y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
當(dāng)y=1時(shí)，有x2-1=1，即x2=2∴x=±
2

當(dāng)y=4時(shí)，有x2-1=4，即x2=5∴x=±
5

∴原方程的解為：x1=-
2
x2=
2
x3=-
5
x4=
5

解答問題：
（1）填空：在由原方程得到①的過(guò)程中，利用
 
法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了
 
的數(shù)學(xué)思想．
（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：設(shè)y＝x2－1
則原方程化為：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
當(dāng)y＝1時(shí)，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
當(dāng)y＝4時(shí)，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答問題：
⑴填空：在由原方程得到①的過(guò)程中，利用________________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。
⑵解方程－3（－3）＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江西省撫州市臨川區(qū)初一第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：設(shè)y＝x2－1

則原方程化為：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

當(dāng)y＝1時(shí)，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

當(dāng)y＝4時(shí)，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答問題：

⑴填空：在由原方程得到①的過(guò)程中，利用________________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了________________的數(shù)學(xué)思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

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設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁(yè)，用含x的代數(shù)式表示：
（Ⅰ）李明原計(jì)劃讀完這本書需用________天；
（Ⅱ）改變計(jì)劃時(shí)，還剩________頁(yè)沒讀；
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁(yè)，讀完剩余部分還需________天．依題意可列方程________請(qǐng)?jiān)谙旅婵瞻撞糠纸獬鲞@個(gè)方程，完成本題．

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