Question

計算
（1）(+

1

3

)-(+

1

2

)-(-

1

6

)
（2）（-5）×3+（-6）÷（-2）
（3）-1⁴×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]
（4）(

3

4

-

1

6

-

1

12

)×(-48)
（5）

4

1×3

-

8

3×5

+

12

5×7

-

16

7×9

…-

40

19×21

（用簡便方法計算，并寫出過程）

Answer 1

分析：（1）由同號得正，異號得負(fù)去掉小括號，再利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算法則計算；
（2）按照先乘除后加減的運(yùn)算法則計算；
（3）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先算乘方再算乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的；
（4）利用乘法分配律可簡化運(yùn)算；
（5）

4

1×3

=

2

1

-

2

3

，

8

3×5

=

4

3

-

4

5

，

12

5×7

=

6

5

-

6

7

…將各式依次展開，消去相同的項，進(jìn)行計算．

解答：解：（1）原式=

1

3

-

1

2

+

1

6

=-

1

6

+

1

6

=0；

（2）原式=-15+3=-12．

（3）原式=5÷（9-10）
=5÷（-1）
=-5．

（4）原式=

3

4

×(-48)+(-

1

6

)×(-48)+(-

1

12

)×(-48)
=-36+8+4
=-24．

（5）原式=-(

1

19

+

1

20

)
=1-

1

21

=

20

21

．

點(diǎn)評：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即先乘方運(yùn)算，再乘法和除法運(yùn)算，最后加法和減法運(yùn)算；有括號的先算括號里面的；同級運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算．