Question

（2007•仙桃）拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．x＜-4或x＞1
D．x＜-3或x＞1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是-3，y＞0反映到圖象上是指x軸上方的部分，對(duì)應(yīng)的x值即為x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0），對(duì)稱(chēng)軸是x=-1，
根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性可知，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)是（-3，0），
又圖象開(kāi)口向下，
∴當(dāng)-3＜x＜1時(shí)，y＞0．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性．要會(huì)利用對(duì)稱(chēng)軸和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)求與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)．