Question

（2013•蘭州一模）如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第5個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是

32

；第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是

n²+n+2

．

Answer 1

分析：根據(jù)每一個(gè)圖形都是第幾個(gè)圖形的平方，再加上第幾個(gè)圖形數(shù)，每個(gè)圖形都多出2，再加上2，即可求出答案．

解答：解：根據(jù)所給的圖形可得：
第一個(gè)圖有：4=1+1+2（個(gè)），
第二個(gè)圖有：8=4+2+2（個(gè)），
第三個(gè)圖有：14=9+3+2（個(gè)），
…，
第五個(gè)圖有：25+5+2=32（個(gè)），
則第n個(gè)為n²+n+2；
故答案為：32，n²+n+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行解答．