Question

2008年7月某地區(qū)遭受嚴重的自然災(zāi)害，空軍某部隊奉命赴災(zāi)區(qū)空投物資，已知空投物資離開飛機后在空中沿拋物線降落，拋物線頂點為機艙艙口A．如圖所示．如果空投物資離開A處后下落的垂直高度AB=160米，它到A處的水平距離BC=200米，那么要使飛機在垂直高度AO=1000米的高度進行空投，物資恰好準確地落在居民點P處，飛機到P處的水平距離OP應(yīng)為多少米

 

米．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可設(shè)拋物線的解析式為y=ax²+h，易知A（0，1000），C（200，840）所以可求出解析式，求OP的長即是當(dāng)y=0時x的值．

解答：解：由題意得A（0，1000），C（200，840）．
設(shè)拋物線的表達式為y=ax²+1000，
把C（200，840）代入，
得840=200²•a+1000，
解得a=-

1

250

，
所以y=-

1

250

x2+1000．
當(dāng)y=0
時，-

1

250

x2+1000=0，
解得x₁=500，x₂=-500（舍去），
所以飛機應(yīng)在距P處的水平距離OP應(yīng)為500米的上空空投物資．

點評：此題為二次函數(shù)的簡單應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．根據(jù)題意設(shè)相應(yīng)的解析式是關(guān)鍵．