【題目】在△ABC中,AB、AC邊的垂直平分線分別交BC邊于點(diǎn)M、N.
(1)如圖①,若△AMN是等邊三角形,則∠BAC= °;
(2)如圖②,若∠BAC=135°,求證:BM2+CN2=MN2.
(3)如圖③,∠ABC的平分線BP和AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作PH垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.若AB=4,CB=10,求AH的長(zhǎng).
【答案】1200
【解析】
(1)先求出∠AMN=60°,再利用垂直平分線求出∠B=30°,同理求出∠C=30°,最后利用三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論;
(2)先判斷出∠B+∠C=45°,進(jìn)而求出∠MAN=90°,即可得出結(jié)論;
(3)先判斷出Rt△APH≌Rt△CPE,進(jìn)而判斷出Rt△BPH≌Rt△BPE,即可得出結(jié)論.
解:(1)如圖①,∵△AMN是等邊三角形,
∴∠AMN=60°,
∵M(jìn)G是AB的垂直平分線,
∴AM=AM,
∴∠B=∠BAM=30°
同理:∠C=30°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°
故答案為120;
(2)如圖①,連接AM、AN
∵∠BAC=135°
∴∠B+∠C=45°,
又∵點(diǎn)M在AB的垂直平分線上
∴AM=BM
∴∠BAM=∠B,
同理AN=CN,∠CAN=∠C
∴∠BAM+∠CAN=45°
∴∠MAN=90°,
∴AM2+AN2=MN2;
∴BM2+CN2=MN2;
(3)如圖②,連接AP、CP,過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E
∵BP平分∠ABC,PH⊥BA,PE⊥BC
∴PH=PE
∵點(diǎn)P在AC的垂直平分線上
∴AP=CP
在Rt△APH和Rt△CPE中
∴Rt△APH≌Rt△CPE
∴AH=CE,
∵BP平分∠ABC,PH⊥BA,PE⊥BC
∴∠HBP=∠CBP,∠BHP=∠BEP=90°
∵BP=BP
∴Rt△BPH≌Rt△BPE
∴BH=BE,
∴BC=BE+CE=BH+CE=AB+2AH
∴AH=(BC-AB)÷2=3.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)有五座名山,但在洪雅人的心目中,我國(guó)有六座名山,這六座名山的海拔分別為:
山名 | 泰山 | 華山 | 黃山 | 廬山 | 峨嵋山 | 瓦屋山 |
海拔(米) | 1152 | 1997 | 1873 | 1500 | 1309 | 2830 |
(1)海拔最高的山是多少,最高的山與最低的山的海拔相差多少米;
(2)海拔不低于1500米的山的頻數(shù)是多少;頻率是多少;
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)制作條形統(tǒng)計(jì)圖.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O分別切△ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、E、F, , C△ABC=10cm且∠C=60°.求:
(1)⊙O的半徑r;
(2)扇形OEF的面積(結(jié)果保留π);
(3)扇形OEF的周長(zhǎng)(結(jié)果保留π)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解學(xué)生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了20名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試,測(cè)試成績(jī)(百分制)如下:
78、86、93、81、97、88、79、93、87、90、93、98、88、81、94、95、81、98、99、94
(1)根據(jù)上述數(shù)據(jù),將下列表格補(bǔ)充完整(每組含最小值):
成績(jī)/分 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
人數(shù) | 7 |
(2)若用(1)中數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖,求出表示“70~80”扇形的圓心角度數(shù);
(3)已知該校共有2000名學(xué)生,若規(guī)定成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀,估計(jì)該校學(xué)生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為優(yōu)秀的有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地,A地在B、C兩地之間.甲、乙兩輛汽車分別從B、C兩地同時(shí)出發(fā),沿這條公路勻速相向行駛,分別到達(dá)目的地C、B兩地后停止行駛.甲、乙兩車離A地的距離y1、y2(千米)與行駛時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求線段MN的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并說(shuō)明點(diǎn)P的實(shí)際意義;
(3)在圖中補(bǔ)上乙車從A地行駛到B地的函數(shù)圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知直線與x、y軸交于B、C兩點(diǎn),A(0,0),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個(gè)△AA1B1,第2個(gè)△B1A2B2,第3個(gè)△B2A3B3,…則第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:⊙O的直徑AB=12,AM和BN是它的兩條切線,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=X,BC=Y,求Y與X的函數(shù)關(guān)系式,并畫出它的大致圖象.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,半徑均為整數(shù)的同心圓組成的“圓環(huán)帶”,若大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)P,且弦AB的長(zhǎng)度為定值 , 則滿足條件的不全等的“圓環(huán)帶”有( 。
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.無(wú)數(shù)個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:AB為⊙O的直徑,P為AB延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,∠APC的平分線PD與AC交于點(diǎn)D.
(1)如圖1,若∠CPA恰好等于30°,求∠CDP的度數(shù);
(2)如圖2,若點(diǎn)P位于(1)中不同的位置,(1)的結(jié)論是否仍然成立?說(shuō)明你的理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com