Question

已知，則x的取值范圍是________．

Answer 1

x≥2
分析：根據(jù)題意可得|x+3|-|x-2|=5，分三種情況討論，①x≥2，②x≤-3，③-3＜x＜2，然后去掉絕對值即可得出x的范圍．
解答：由題意得：|x+3|-|x-2|=5，
①當(dāng)x＞2時，|x+3|-|x-2|=5可化為：x+3-x+2=5，符合題意；
②當(dāng)x＜-3時，|x+3|-|x-2|=5可化為：-x-3-（2-x）=-5，不符合題意；
③-3≤x≤2時，|x+3|-|x-2|=5可化為：x+3-2+x=2x+1=5，解得x=2，不符合題意；
綜上可得x≥2．
故答案為：x≥2．
點評：本題考查了二次根式的加減及絕對值的知識，有一定難度，關(guān)鍵是討論x的范圍．