Question

（2007•寧波）面積為1個(gè)平方單位的正三角形，稱為單位正三角形．下面圖中的每一個(gè)小三角形都是單位正三角形，三角形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．在圖1，2，3中分別畫出一個(gè)平行四邊形、梯形和對(duì)邊都不平行的凸四邊形，要求這三個(gè)圖形的頂點(diǎn)在格點(diǎn)、面積都為12個(gè)平方單位．    ．

Answer 1

【答案】分析：平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；梯形的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行．對(duì)邊都不平行的四邊形屬于一般的四邊形．
解答：解：
點(diǎn)評(píng)：這是結(jié)論開放型作圖題，該類幾何題背景新穎、形式活潑．主要考查學(xué)生的發(fā)散性思維能力，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次、多側(cè)面地思考問題的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的求異思維能力．解決這類試題，切忌盲目嘗試，需要學(xué)生深入思考，努力探索在變化的事物中尋找變化的規(guī)律和不變的本質(zhì)，觀察、探究、猜想、動(dòng)手操作、論證并存．本道題不變的是圖形的面積，變的是圖形的形狀，因此，在畫出一個(gè)滿足條件的平行四邊形后，畫梯形及一般的四邊形時(shí)，均可根據(jù)等積變形思想來畫．