精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ________.

【答案】3或6

【解析】

試題分析：當△CEB′為直角三角形時，有兩種情況：

①當點B′落在矩形內部時，如答圖1所示．

連結AC，先利用勾股定理計算出AC=10，根據折疊的性質得∠AB′E=∠B=90°，而當△CEB′為直角三角形時，只能得到∠EB′C=90°，所以點A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計算出CB′=4，設BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運用勾股定理可計算出x=3．

②當點B′落在AD邊上時，如答圖2所示．此時四邊形ABEB′為正方形，BE=AB=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于函數y=x2的性質表達正確的一項是（ ）
A.無論x為任何實數，y值總為正
B.當x值增大時，y的值也增大
C.它的圖象關于y軸對稱
D.它的圖象在第一、三象限內

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，則m=________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月，池州市杏花村文化旅游景區(qū)舉辦了國際玫瑰燈光節(jié).據不完全統(tǒng)計，當晚約有98000人次來到池州市杏花村文化旅游景區(qū)、賞燈.用科學記數法表示98000正確的是(　　)

A. 9.8×104 B. 9.8×105 C. 98×103 D. 9.8×10-4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直線AC折疊，使點B落在點E處，AE交CD于點F，連接DE．

（1）求證：△DEC≌△EDA；（2）求DF的值；（3）在線段AB上找一點P，連結FP使FP⊥AC，連結PC，試判定四邊形APCF的形狀，并說明理由，直接寫出此時線段PF的大小

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若一個棱柱有18條棱，則它有__ 個面．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】合并同類項﹣2xy+8xy=（﹣2+8）xy=6xy時，依據的運算律是（　�。�

A. 加法交換律 B. 乘法交換律 C. 乘法結合律 D. 乘法分配律

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2=______________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列與垂直相交的說法：①平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;③平面內， 一條直線不可能與兩條相交直線都垂直，其中說法錯誤個數有（ ）

A. 3個 B. 2個

C. 1個 D. 0個

查看答案和解析>>

同步練習冊答案