題面：如圖，四邊形ABCD中，BC=DC，對角線AC平分∠BAD，且AB=21，AD=9，BC=DC=10，求AC的長．


AC長為17．

詳解：過C作CE⊥AB，延長AD作CF⊥AD，
∴∠CEA=90°，∠CFD=90°，
∵AC平分∠BAD，
∴CF=CE（角平分線上的點到角的兩邊的距離相等），
又∵BC=DC，
∴△CFD≌△CEB（HL），
∴DF=EB，
同理可得△ACF≌△ACE，
∴AF=AE，
∴AD+DF=ABBE，
即9+DF=21BE，
解得DF=BE=6，
由勾股定理得，AC==17．
答：AC長為17．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知 ，，則的值是（    ）．

    A．8         B． 2          C ．11           D．13

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如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點E、A在直線DC的同側(cè)，連結(jié)AE. 求證：AE∥BC．

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如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=900，AB=AC.若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為(   )

 A. 25°     B. 65°     C. 70°     D. 75°

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四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，∠ADC+∠B=180°，

求證：2AE=AB+AD．

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下列比較大小正確的是                                          （    ）

A．              B．

C．             D．       

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絕對值小于的所有負(fù)整數(shù)的和為                         。

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已知A、B在數(shù)軸上分別表示、.

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

6

-6

-6

2

-1.5

4

0

-4

-10

-1.5

A、B兩點的距離

2

0

（2）若A、B兩點間的距離記為，試問和、（＜）有何數(shù)量關(guān)系；

（3）寫出數(shù)軸上到7和-7的距離之和為14的所有整數(shù)，并求這些整數(shù)的和；

（4）若點C表示的數(shù)為，當(dāng)點C在什么位置時，取得的值最�。�

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如圖，m∥n，點B，C是直線n上兩點，點A是直線m上一點，在直線m上另找一點D，使得以點D，B，C為頂點的三角形和△ABC全等，這樣的點D   (     )

（A）不存在         （B）有1個      

（C）有3個         （D）有無數(shù)個

                                                          

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